Bài toán với số tự nhiên lớp 6: (x+y) x (x-y) = 2010

Đầu bài: Tìm 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện: (x+y) x (x-y) = 2010

confussion

BÀI GIẢI:

Xét 4 trường hợp với biểu thức đã cho:

                 (x+y)            x                 (x-y)             =                2010

1) Trường hợp 1: 

(x+y) là số lẻ           x                 (x-y) cũng là số lẻ  => tích là số lẻ

Trường hợp 1 này không thỏa mãn vì 2010 là số chẵn 

2) Trường hợp 2:

(x+y) là số chẵn         x                 (x-y) cũng là số chẵn

2 thừa số là chẵn phải chia hết cho 2 => tích 2 số chẵn phải chia hết cho 4

Trong khi đó, 2010 không chia hết cho 4 nên trường hợp 2 này cũng không thỏa mãn 

3) Trường hợp 3:

(x+y) là số lẻ                             x             (x-y) là số chẵn 

↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (loại)        > <     lẻ      – lẻ      = chẵn (Ok)

chẵn + chẵn = chẵn (loại)         > <    chẵn – chẵn = chẵn (Ok)

chẵn + lẻ      = lẻ (Ok)                 > <   chẵn – lẻ      = lẻ (loại)

lẻ      + chẵn = lẻ (Ok)                 > <   lẻ      – chẵn = lẻ (loại)

=> Với x,y bị loại vì không đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trường hợp 3.

4) Trường hợp 4:

(x+y) là số chẵn                            x             (x-y) là số lẻ 

↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (Ok)        > <     lẻ      – lẻ      = chẵn (loại)

chẵn + chẵn = chẵn (Ok)         > <    chẵn – chẵn = chẵn (loại)

chẵn + lẻ      = lẻ (loại)                 > <   chẵn – lẻ      = lẻ (Ok)

lẻ      + chẵn = lẻ (loại)                 > <   lẻ      – chẵn = lẻ (Ok)

=> Với x,y đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại không đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trưởng hợp 4

KẾT LUẬN: Không có số tự nhiên nào đáp ứng đầu bài.

 

About bongcoi

Bông còi đang học tại Trường Tiểu học Nghĩa Tân. Rất thích đi du lịch (nhất là tắm biển thì tuyệt vời), ca nhạc. Mong làm quen với các bạn để chia sẻ các bài hát, bài học,..
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s